Zachęta do myślenia probabilistycznego

Jedno z najciekawszych pytań, jakie zadają sobie od kilkunastu lat filozofowie, doradcy i analitycy, brzmi następująco: czy zwiększona ilość dostępnych informacji prowadzi do podejmowania lepszych decyzji?

Odpowiedź - rzecz jasna pozytywna - wydaje się łatwo przewidywalna. Jednak po lekturze książki "Sygnał i szum" Nate'a Silvera, amerykańskiego statystyka i publicysty, optymiści powinni zmienić zdanie w tej kwestii. Autor wprowadza nas w tajniki analizy statystycznej, przypatrując się matematycznym umysłem takim głośnym zdarzeniom z ostatnich lat, jak kryzys finansowy z 2008 roku, katastrofa elektrowni atomowej w Fukushimie czy porażka arcymistrza szachowego Gary'ego Kasparowa z superkomputerem Deep Blue. Każdy z rozdziałów podejmuje oczywiście inny temat, jednak wszystkie z nich spina jedna klamra. Jest nią dążenie do wyłuskania wśród miliardów dostępnych danych, nazywanych tu szumem, tych informacji, które są ważne i istotne, nazywane przez autora sygnałem.

Doskonałym wprowadzeniem w ten dychotomiczny podział jest historia związana z prognozowaniem wystąpienia trzęsienia ziemi. Analiza danych prowadzi do konkluzji, że mimo ogromnego postępu technologicznego człowiek nie jest nadal w stanie przewidzieć choćby z minimalnym wyprzedzeniem wystąpienia tego kataklizmu. Jedyne, co możemy obliczyć, to prawdopodobieństwo wystąpienia trzęsienia ziemi w danej lokalizacji i w określonym przedziale czasowym.

• Silver, na bazie danych historycznych, wyliczył prawdopodobieństwo zaistnienia takiego zdarzenia w poszczególnych miastach w USA. Zgodnie z jego analizą, mieszkańcy San Francisco mogą spodziewać się trzęsienia ziemi o magnitudzie przekraczającej 6,75 stopnia w promieniu 80 km od miejsca zamieszkania raz na 30 lat, mieszkańcy Los Angeles raz na 40 lat, a Anchorage na Alasce nawet raz na 30 lat. Inne regiony Stanów Zjednoczonych są już bezpieczniejsze. Przykładowo w Seattle takie zdarzenie może wystąpić raz na 150 lat, w Las Vegas raz na 1200 lat, w Nowym Jorku raz na 12 000 lat, a w Miami raz na 140 000 lat.

Wniosek, jaki proponuje nam autor, jest następujący: trzęsienia ziemi nie można przewidzieć, ale można je z powodzeniem prognozować. Na czym polega różnica? Według definicji proponowanych przez autora, przewidywanie "jest autorytatywnym, konkretnym wskazaniem miejsca i czasu wystąpienia wstrząsów, natomiast prognoza ma charakter probabilistyczny i odnosi się do dłuższego okresu"¹. Tym samym można pokusić się o stwierdzenie, że "istnieje 60-procentowe prawdopodobieństwo wystąpienia trzęsienia ziemi w południowej Kalifornii w ciągu następnych 30 lat"².

W rozdziale poświęconym trzęsieniom ziemi Silver przytacza kilka historii naukowców, którzy twierdzili, że udało im się opracować model przewidujący wystąpienie tego typu kataklizmu. Jednak każdorazowo ich prognozy były błędne. Powodem było, według autora, uznawanie szumu za sygnał. Jak wiadomo, większość zjawisk sejsmologicznych zachodzi co najmniej 15 km pod powierzchnią ziemi³, dlatego naukowcy mogą jedynie stosować modele statystyczne. A wprowadzenie choć jednej niepoprawnej porcji danych do obliczeń skutkuje zbyt dużą rozbieżnością otrzymywanych wyników i prognoz. I tu dochodzimy do sedna książki, i sedna problemu związanego z prognozowaniem.

Silver jest zwolennikiem statystycznej metody zwanej bayesowską. W największym skrócie, dotyczy ona tego, jak to ujął autor, "w jaki sposób uczymy się wszechświata: poprzez aproksymację, zbliżając się coraz bardziej do prawdy w miarę zdobywania nowych dowodów"⁴. Jej głównym celem jest sprawdzenie, czy dana hipoteza jest prawdziwa, po uwzględnieniu określonego warunku. Wychodząc od pierwotnego założenia, które nazywane jest prawdopodobieństwem apriorycznym, dokładamy do równania nowe zdarzenia. Ich obecność zmienia prawdopodobieństwo początkowe i w efekcie otrzymujemy zweryfikowaną ocenę prawdopodobieństwa, zwanego tym razem aposteriorycznym.

• Metoda ta ma wiele zalet, co sprawiło, że znalazła zastosowanie niemal w każdej istotnej dziedzinie naukowej, od medycyny po nauki społeczne. Jedyny minus tej metody to niebezpieczeństwo błędnego obliczenia danych wejściowych, czyli prawdopodobieństwa apriorycznego, co jest domeną na przykład sejsmologów.

Niemniej jednak Silver stoi na stanowisku, że brak umiejętności myślenia w kategoriach prawdopodobieństwa sprawia, że prognozy wielu naukowców są jeśli nie całkowicie błędne, to chociażby obarczone dużym marginesem błędu, przez co często stają się bezużyteczne lub wzajemnie sprzeczne.

Dodam do tego, że w życiu każdego z nas myślenie probabilistyczne byłoby nad wyraz wskazane, zwłaszcza gdy przychodzi nam podejmować ważne decyzje. Statystyka i bardziej zaawansowana matematyka mogą co prawda odstraszać, ale gwarantuję, że po lekturze "Sygnału i szumu" Nate'a Silvera będziemy rozumieć otaczającą nas rzeczywistość lepiej i głębiej, być może w zupełnym innym świetle niż dotychczas.

Wojciech Głąbiński

• Wojciech Głąbiński

  Niezależny autor specjalizujący się w edukacji finansowej. Ponadto pisze o najnowszych odkryciach naukowych z takich dziedzin jak ekonomia behawioralna, neuroekonomia czy psychologia pieniądza. Autor poradnika finansowego "Ekonomia Przetrwania" (Złote Myśli, 2010), obecnie prowadzi dwa blogi: www.edukacjafinansowadlarodzicow.pl oraz www.ekonomiaprzetrwania.pl.

Przypisy:

1. Szum i sygnał. Sztuka prognozowania w erze technologii, Nate Silver, One Press, 2014, str. 145.
2. ibidem, str. 145.
3. ibidem, str. 156.
4. ibidem, str. 227.

Czytaj także:

Czy szczęście zależy od ilości posiadanych pieniędzy?

Po co studiować filozofię?